/*
给你一个整数数组 nums ，判断这个数组中是否存在长度为 3 的递增子序列。

如果存在这样的三元组下标 (i, j, k) 且满足 i < j < k ，使得 nums[i] < nums[j] < nums[k] ，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：true
解释：任何 i < j < k 的三元组都满足题意
示例 2：

输入：nums = [5,4,3,2,1]
输出：false
解释：不存在满足题意的三元组
示例 3：

输入：nums = [2,1,5,0,4,6]
输出：true
解释：三元组 (3, 4, 5) 满足题意，因为 nums[3] == 0 < nums[4] == 4 < nums[5] == 6
 

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1
 

进阶：你能实现时间复杂度为 O(n) ，空间复杂度为 O(1) 的解决方案吗？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/increasing-triplet-subsequence
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*/

#include "../stdc++.h"

// 双向遍历
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(n)
class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 3) {
            return false;
        }
        vector<int> leftMin(n, 0); // nums[i]左边最小值
        leftMin[0] = nums[0];
        for (int i{1}; i < n; ++i) {
            leftMin[i] = min(leftMin[i - 1], nums[i]);
        }
        vector<int> rightMax(n, 0); // nums[i]右边最大值
        rightMax[n - 1] = nums[n - 1];
        for (int i{n - 2}; i >= 0; --i) {
            rightMax[i] = max(rightMax[i + 1], nums[i]);
        }
        for (int i{1}; i < n - 1; ++i) {
            if ((nums[i] > leftMin[i - 1]) && (nums[i] < rightMax[i + 1])) {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

// 贪心
// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    bool increasingTriplet(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 3) {
            return false;
        }
        // 把第一第二个数存起来
        int first = nums[0];
        int second = INT_MAX;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            int num = nums[i];
            if (num > second) {
                return true;
            }
            if (num > first) {
                second = num;
            } else {
                first = num;
            }
        }
        return false;
    }
};
